3. Реши задачи: 1) Какое количество теплоты потребуется для нагревания 20 кг воды от 18 до 28 °C? 2) В алюминиевой кастрюле массой 400 г налито 3 кг воды. Какое количество теплоты нужно передать кастрюле с водой для нагревания их от 10 до 100 °C? (Подсказка: Q₁ — количество теплоты, полученное кастрюлей; Q₂ — количество теплоты, полученное водой. Q = Q₁ + Q₂.) 3) Определите массу куска свинца, если при нагревании от 15 до 25 °C ему потребовалось 700 Дж энергии.

Для вычислений используем табличные значения удельной теплоёмкости: воды — 4200 Дж/(кг·°C), алюминия — 920 Дж/(кг·°C), свинца — 140 Дж/(кг·°C).

1) Изменение температуры: \(28-18=10\) °C.

\(Q = cm(t_2-t_1) = 4200 \cdot 20 \cdot 10 = 840\,000\) Дж = 840 кДж.

Ответ: 840 кДж.

2) Переведём массу кастрюли в килограммы: 400 г = 0,4 кг. Изменение температуры кастрюли и воды: \(100-10=90\) °C.

Теплота, полученная кастрюлей: \(Q_1 = 920 \cdot 0{,}4 \cdot 90 = 33\,120\) Дж.

Теплота, полученная водой: \(Q_2 = 4200 \cdot 3 \cdot 90 = 1\,134\,000\) Дж.

Общее количество теплоты: \(Q = Q_1+Q_2 = 33\,120+1\,134\,000 = 1\,167\,120\) Дж ≈ 1,167 МДж.

Ответ: 1 167 120 Дж (примерно 1,167 МДж).

3) Изменение температуры свинца: \(25-15=10\) °C. Из формулы \(Q=cm(t_2-t_1)\) выразим массу: \(m=\frac{Q}{c(t_2-t_1)}\).

\(m = \frac{700}{140 \cdot 10} = 0{,}5\) кг.

Ответ: 0,5 кг.