3. Реши задачи: 1) Какое количество теплоты потребуется для нагревания 50 кг льда от −20 до 0 °C? 2) В чугунной кастрюле массой 1,5 кг налито 2 кг воды. Какое количество теплоты нужно передать кастрюле с водой для нагревания их от 20 до 100 °C? (Подсказка: \(Q_1\) — количество теплоты, полученное кастрюлей; \(Q_2\) — количество теплоты, полученное водой. \(Q=Q_1+Q_2\).) 3) Определите изменение температуры кирпичной печи массой 1,2 т, если при остывании она отдала количество теплоты 31,68 МДж. Удельная теплоёмкость кирпича 880 Дж/(кг·°C).

1) Дано: \(m=50\) кг, \(t_1=-20\) °C, \(t_2=0\) °C. Для льда используем \(c=2100\) Дж/(кг·°C).

\(Q=cm(t_2-t_1)=2100\cdot50\cdot(0-(-20))=2\,100\,000\) Дж.

Ответ: 2,1 МДж.

2) Изменение температуры: \(\Delta t=100-20=80\) °C. Для чугуна \(c_ч=540\) Дж/(кг·°C), для воды \(c_в=4200\) Дж/(кг·°C).

Теплота, полученная кастрюлей: \(Q_1=c_чm_ч\Delta t=540\cdot1.5\cdot80=64\,800\) Дж.

Теплота, полученная водой: \(Q_2=c_вm_в\Delta t=4200\cdot2\cdot80=672\,000\) Дж.

Общая теплота: \(Q=Q_1+Q_2=64\,800+672\,000=736\,800\) Дж.

Ответ: 736 800 Дж (736,8 кДж).

3) Переведём величины в согласованные единицы: \(m=1.2\) т \(=1200\) кг, \(Q=31.68\) МДж \(=31\,680\,000\) Дж. Используем \(Q=cm\Delta t\).

\(\Delta t=\frac{Q}{cm}=\frac{31\,680\,000}{880\cdot1200}=30\) °C.

Так как печь остывала, её температура уменьшилась на 30 °C.

Ответ: на 30 °C.