3. Реши задачи: 1) Определите давление, производимое вездеходом массой 7,6 т, если он опи- рается на гусеницы общей площадью 1,9 м². 2) Какое давление на фундамент оказывает кирпичная стена объемом 2 м³, если площадь ее опоры 0,4 м² ? (Сначала найди массу стены по формуле т = рѵ. Плотность кирпича 1800 кг/м³.)

Задача 1: Давление вездехода

Дано:

• Масса вездехода m = 7,6 т


• Площадь опоры S = 1,9 м²

Перевод в СИ:

• Масса m = 7,6 т = 7600 кг

Найти: Давление P

Решение:

Давление (P) рассчитывается по формуле: $$ P = \frac{F}{S} $$, где F — сила, действующая на площадь, а S — площадь опоры. В данном случае сила равна весу вездехода, который можно найти, умножив массу на ускорение свободного падения (g ≈ 10 м/с²).

Сила (вес): $$ F = m \times g = 7600 \text{ кг} \times 10 \text{ м/с}² = 76000 \text{ Н} $$

Давление: $$ P = \frac{76000 \text{ Н}}{1.9 \text{ м}²} \approx 40000 \text{ Па} $$

Чтобы перевести Паскали (Па) в килопаскали (кПа), нужно разделить на 1000:

$$ P \approx 40000 \text{ Па} = 40 \text{ кПа} $$

Ответ: Давление, производимое вездеходом, составляет примерно 40 кПа.

Задача 2: Давление кирпичной стены

Дано:

• Объем стены V = 2 м³


• Площадь опоры S = 0,4 м²


• Плотность кирпича p = 1800 кг/м³

Найти: Давление P

Решение:

1. Находим массу стены:



Масса (m) равна произведению плотности (p) на объем (V):




$$ m = p \times V = 1800 \text{ кг/м}³ \times 2 \text{ м}³ = 3600 \text{ кг} $$



2. Находим силу (вес стены):



Вес стены (F) равен массе, умноженной на ускорение свободного падения (g ≈ 10 м/с²):




$$ F = m \times g = 3600 \text{ кг} \times 10 \text{ м/с}² = 36000 \text{ Н} $$



3. Находим давление:



Давление (P) рассчитывается по формуле $$ P = \frac{F}{S} $$:




$$ P = \frac{36000 \text{ Н}}{0.4 \text{ м}²} = 90000 \text{ Па} $$




Переведем в килопаскали:




$$ P = 90000 \text{ Па} = 90 \text{ кПа} $$

Ответ: Давление, оказываемое кирпичной стеной на фундамент, составляет 90 кПа.