3. Реши задачи: 1) Сосновый брусок массой 1 кг имеет объем 2,5 см³. Определите плотность сосны. 2) Найди массу латунного шарика, если его объем 4 см³, а плотность латуни 8,5 г/см³. 3) Определи объем, который занимают 300 кг керосина. (Плотность керосина найди в таблице плотностей.)

Решение:

1. Плотность сосны:

Используем формулу плотности: \( \rho = \frac{m}{V} \), где \( m \) — масса, \( V \) — объём.

Дано:

• Масса \( m = 1 \) кг
• Объём \( V = 2.5 \) см³

Переведём массу в граммы: \( 1 \) кг \( = 1000 \) г.

Найдём плотность:

\[ \rho = \frac{1000 \text{ г}}{2.5 \text{ см}^3} = 400 \text{ г/см}^3 \]

Ответ: плотность сосны составляет 400 г/см³.

2. Масса латунного шарика:

Используем формулу плотности: \( m = \rho \cdot V \).

Дано:

• Объём \( V = 4 \) см³
• Плотность \( \rho = 8.5 \) г/см³

Найдём массу:

\[ m = 8.5 \text{ г/см}^3 \cdot 4 \text{ см}^3 = 34 \text{ г} \]

Ответ: масса латунного шарика составляет 34 г.

3. Объём керосина:

Используем формулу плотности: \( V = \frac{m}{\rho} \).

Дано:

• Масса \( m = 300 \) кг

По таблице плотностей (предполагается, что плотность керосина приблизительно \( 800 \) кг/м³ или \( 0.8 \) г/см³).

Переведём массу в граммы: \( 300 \) кг \( = 300 000 \) г.

Плотность керосина \( \rho \approx 0.8 \) г/см³.

Найдём объём:

\[ V = \frac{300000 \text{ г}}{0.8 \text{ г/см}^3} = 375000 \text{ см}^3 \]

Переведём объём в м³ (1 м³ = 1 000 000 см³):

\[ V = \frac{375000}{1000000} \text{ м}^3 = 0.375 \text{ м}^3 \]

Ответ: объём, который занимают 300 кг керосина, составляет 375 000 см³ (или 0.375 м³).