3. Реши задачу: Боря открыл в банке вклад на сумму 100 тыс. р. под 25 % годовых сроком на один год. Определи, какую сумму дохода получил бы Боря через три месяца, если бы разместил свои сбережения на банковском вкладе: 1) без капитализации процентов; 2) с капитализацией процентов.

Дано: сумма вклада — 100 000 руб., годовая ставка — 25 %, срок — 3 месяца, то есть 1/4 года.

1. Без капитализации. Проценты начисляются на первоначальную сумму: 100 000 × 0,25 × 3/12 = 6 250 руб.

2. С капитализацией. Периодичность капитализации в условии не указана. Если предположить ежемесячную капитализацию, месячная ставка равна 25 % / 12. Тогда доход за три месяца: 100 000 × ((1 + 0,25/12)³ − 1) ≈ 6 380,30 руб.

   Если капитализация производится раз в квартал, за эти три месяца начисление будет однократным и доход составит 6 250 руб.

Ответ: 1) 6 250 руб.; 2) при ежемесячной капитализации — примерно 6 380,30 руб. Периодичность капитализации в условии не уточнена.