3. Реши задачу с помощью уравнения: В одной пачке было в 3 раза меньше тетрадей, чем в другой. Когда из второй пачки переложили в первую 15 тетрадей, то в обеих пачках тетрадей стало поровну. Сколько тетрадей было в каждой пачке первоначально?

Решение:

Пусть \( x \) — количество тетрадей в первой пачке первоначально.

Тогда во второй пачке было \( 3x \) тетрадей.

После того как из второй пачки переложили 15 тетрадей в первую, стало:

В первой пачке: \( x + 15 \) тетрадей.

Во второй пачке: \( 3x - 15 \) тетрадей.

По условию задачи, тетрадей стало поровну:

\( x + 15 = 3x - 15 \)

Решим уравнение:

\( 15 + 15 = 3x - x \)

\( 30 = 2x \)

\( x = 15 \)

Значит, в первой пачке было 15 тетрадей.

Во второй пачке было \( 3x = 3 \cdot 15 = 45 \) тетрадей.

Проверка:

После перекладывания: первая пачка — \( 15 + 15 = 30 \) тетрадей, вторая пачка — \( 45 - 15 = 30 \) тетрадей. Тетрадей стало поровну.

Ответ: Первоначально в первой пачке было 15 тетрадей, а во второй — 45 тетрадей.