3. Реши задачу: В трапеции ABCD из вершины угла B проведена прямая, параллельная стороне CD и пересекающая сторону AD в точке K так, что ∠ABK = 65°, ∠A = 35°. Чему равен угол D?

1. Так как K лежит на AD, то ∠BAK = ∠A = 35°.
2. В треугольнике ABK сумма углов равна 180°, поэтому ∠AKB = 180° − 65° − 35° = 80°.
3. Поскольку BK ∥ CD, а AK и AD лежат на одной прямой, угол D равен ∠AKB как соответствующий угол.

Ответ: ∠D = 80°.