3. Реши задачу. Вычисли периметр и площадь прямоугольника сторонами 2 см и 4 см. Найди длину стороны квадрата, периметр которого равен периметру прямоугольника в задании.

Дано:

Прямоугольник: длина = 4 см, ширина = 2 см.

Квадрат: периметр = периметр прямоугольника.

Найти:

1) Периметр прямоугольника.

2) Площадь прямоугольника.

3) Длину стороны квадрата.

Решение:

1) Периметр прямоугольника вычисляется по формуле: P = 2 * (a + b), где a и b — стороны прямоугольника.

P_прямоугольника = 2 * (4 см + 2 см) = 2 * 6 см = 12 см.

2) Площадь прямоугольника вычисляется по формуле: S = a * b.

S_прямоугольника = 4 см * 2 см = 8 см².

3) Периметр квадрата равен периметру прямоугольника, то есть 12 см.

Периметр квадрата вычисляется по формуле: P = 4 * a, где a — сторона квадрата.

Чтобы найти сторону квадрата, нужно периметр разделить на 4:

a_квадрата = P_квадрата / 4 = 12 см / 4 = 3 см.

Ответ:

Периметр прямоугольника равен 12 см.

Площадь прямоугольника равна 8 см².

Длина стороны квадрата равна 3 см.