3. Реши задачу. Заполни таблицу. Теплоход должен пройти 370 км за 9 ч. Первые 2 ч он шёл со скоростью 35 км/ч, а следующие 4ч – со скоростью 45км/ч. С какой скоростью он должен идти оставшийся путь, чтобы пройти весь путь в назначенный срок?

Решение:

Дано:

• Общий путь: \( S_{общ} = 370 \) км
• Общее время: \( t_{общ} = 9 \) ч
• Время первого участка: \( t_1 = 2 \) ч
• Скорость первого участка: \( v_1 = 35 \) км/ч
• Время второго участка: \( t_2 = 4 \) ч
• Скорость второго участка: \( v_2 = 45 \) км/ч

Найти:

• Скорость на оставшемся пути: \( v_3 \)

Таблица:

Ход решения:

1. Найдем расстояние, пройденное на первом участке: \( S_1 = v_1 \times t_1 = 35 \text{ км/ч} \times 2 \text{ ч} = 70 \text{ км} \).
2. Найдем расстояние, пройденное на втором участке: \( S_2 = v_2 \times t_2 = 45 \text{ км/ч} \times 4 \text{ ч} = 180 \text{ км} \).
3. Найдем общее пройденное расстояние: \( S_{1+2} = S_1 + S_2 = 70 \text{ км} + 180 \text{ км} = 250 \text{ км} \).
4. Найдем оставшееся расстояние: \( S_3 = S_{общ} - S_{1+2} = 370 \text{ км} - 250 \text{ км} = 120 \text{ км} \).
5. Найдем время, затраченное на первые два участка: \( t_{1+2} = t_1 + t_2 = 2 \text{ ч} + 4 \text{ ч} = 6 \text{ ч} \).
6. Найдем оставшееся время: \( t_3 = t_{общ} - t_{1+2} = 9 \text{ ч} - 6 \text{ ч} = 3 \text{ ч} \).
7. Найдем скорость, с которой нужно идти оставшийся путь: \( v_3 = \frac{S_3}{t_3} = \frac{120 \text{ км}}{3 \text{ ч}} = 40 \text{ км/ч} \).

Ответ: Скорость на оставшемся пути должна быть 40 км/ч.