3. Решить двойные неравенства: a) - 2≤ 2-3x≤5; б) 1< x+4/3 <7

Решение:

а) -2 ≤ 2 - 3x ≤ 5

1. Вычтем 2 из всех частей неравенства:
   \[ -2 - 2 \le 2 - 3x - 2 \le 5 - 2 \]
   \[ -4 \le -3x \le 3 \]
2. Разделим все части неравенства на -3 и изменим знаки неравенства на противоположные (так как делили на отрицательное число):
   \[ \frac{-4}{-3} \ge \frac{-3x}{-3} \ge \frac{3}{-3} \]
   \[ \frac{4}{3} \ge x \ge -1 \]
3. Запишем неравенство в стандартном виде (от меньшего к большему):
   \[ -1 \le x \le \frac{4}{3} \]

б) 1 < \( \frac{x+4}{3} \) < 7

1. Умножим все части неравенства на 3:
   \[ 1 \cdot 3 < \frac{x+4}{3} \cdot 3 < 7 \cdot 3 \]
   \[ 3 < x+4 < 21 \]
2. Вычтем 4 из всех частей неравенства:
   \[ 3 - 4 < x+4 - 4 < 21 - 4 \]
   \[ -1 < x < 17 \]

Ответ:
а) -1 ≤ x ≤ 4/3.
б) -1 < x < 17.