3) Решить систему: { 3x − 2y = 8; 6x + 6y = 12.

Упростим второе уравнение, разделив обе части на 6: \(x+y=2\), откуда \(y=2-x\).

Подставим это выражение в первое уравнение: \(3x-2(2-x)=8\).

Раскроем скобки и найдём \(x\): \(3x-4+2x=8\), значит \(5x=12\) и \(x=\frac{12}{5}\).

Найдём \(y\): \(y=2-\frac{12}{5}=-\frac{2}{5}\).

Проверка: \(3\cdot\frac{12}{5}-2\cdot\left(-\frac{2}{5}\right)=8\); \(6\cdot\frac{12}{5}+6\cdot\left(-\frac{2}{5}\right)=12\).

Ответ: \(x=\frac{12}{5},\ y=-\frac{2}{5}\).