3. Решить системы неравенств: а) \(\begin{cases}13x-10<8x+5,\\10x+11>6x-4.\end{cases}\) б) \(\begin{cases}4x-7>6x-1,\\5x+3<8x-3.\end{cases}\) в) \(\begin{cases}4x-11>-x-1,\\7x-5<4x+1.\end{cases}\) г) \(\begin{cases}\dfrac{x-4}{5}>\dfrac{x-2}{3},\\x-1<\dfrac{3x-1}{7}.\end{cases}\)

а)

1. \(13x-10<8x+5\Rightarrow 5x<15\Rightarrow x<3\).
2. \(10x+11>6x-4\Rightarrow 4x>-15\Rightarrow x> -\dfrac{15}{4}\).
3. Пересекаем решения: \(-\dfrac{15}{4}

б)

1. \(4x-7>6x-1\Rightarrow -2x>6\Rightarrow x<-3\).
2. \(5x+3<8x-3\Rightarrow 6<3x\Rightarrow x>2\).
3. Условия несовместимы, поэтому решений нет: \(\varnothing\).

в)

1. \(4x-11>-x-1\Rightarrow 5x>10\Rightarrow x>2\).
2. \(7x-5<4x+1\Rightarrow 3x<6\Rightarrow x<2\).
3. Условия несовместимы, поэтому решений нет: \(\varnothing\).

г)

1. Умножаем первое неравенство на положительное число 15: \(3(x-4)>5(x-2)\Rightarrow 3x-12>5x-10\Rightarrow x<-1\).
2. Умножаем второе на 7: \(7x-7<3x-1\Rightarrow 4x<6\Rightarrow x<\dfrac32\).
3. Пересекаем решения: \(x<-1\).

Ответ: а) \(\left(-\dfrac{15}{4},3\right)\); б) \(\varnothing\); в) \(\varnothing\); г) \((-[0m\infty,-1)\).