3. Решить уравнение: a) 4x - 2,55 = -2x + 1,05 б) 4x + 12 = 3x + 8 в) 0,4(x - 3) = 0,5(4 + x) - 2,5

Привет! Решать уравнения — это как разгадывать загадки, только ответы — это числа.

3. Решить уравнение:

1. 
   

   а) У нас есть уравнение:
   

   
   

   \[
   4x - 2,55 = -2x + 1,05
   ]

   
   

   Наша цель — собрать все члены с 'x' на одной стороне, а числа — на другой. Для этого перенесем '-2x' влево (сменив знак на '+'), а '-2,55' вправо (сменив знак на '+').

   
   

   \[
   4x + 2x = 1,05 + 2,55
   ]

   
   

   Складываем:

   
   

   \[
   6x = 3,60
   ]

   
   

   Теперь, чтобы найти 'x', разделим обе стороны на 6:

   
   

   \[
   x = \(\frac{3,60}{6}\)
   ]

   
   

   \[
   x = 0,6
   ]

   
   


2. 
   

   б) Вот наше уравнение:
   

   
   

   \[
   4x + 12 = 3x + 8
   ]

   
   

   Переносим '3x' влево (будет '-3x'), а '12' вправо (будет '-12'):

   
   

   \[
   4x - 3x = 8 - 12
   ]

   
   

   Упрощаем:

   
   

   \[
   x = -4
   ]

   
   


3. 
   

   в) Начнем с раскрытия скобок в нашем уравнении:
   

   
   

   \[
   0,4(x - 3) = 0,5(4 + x) - 2,5
   ]

   
   

   Раскрываем скобки, умножая число перед скобкой на каждое слагаемое внутри:

   
   

   \[
   0,4x - 0,4 \(\times\) 3 = 0,5 \(\times\) 4 + 0,5x - 2,5
   ]

   
   

   \[
   0,4x - 1,2 = 2 + 0,5x - 2,5
   ]

   
   

   Теперь соберем 'x' слева, а числа справа:

   
   

   \[
   0,4x - 0,5x = 2 - 2,5 + 1,2
   ]

   
   

   Вычисляем:

   
   

   \[
   -0,1x = 0,7
   ]

   
   

   Делим обе части на -0,1, чтобы найти 'x':

   
   

   \[
   x = \(\frac{0,7}{-0,1}\)
   ]

   
   

   \[
   x = -7
   ]

   
   

Ответ:

• а) x = 0,6


• б) x = -4


• в) x = -7