Ответ:

Переведём смешанные числа в неправильные дроби: \(1\frac{7}{8}=\frac{15}{8}\), \(1\frac{1}{3}=\frac{4}{3}\).

Вычислим правую часть: \(\frac{15}{8}:\frac{4}{3}=\frac{15}{8}\cdot\frac{3}{4}=\frac{45}{32}\).

Из равенства \(x:\frac{2}{3}=\frac{45}{32}\) получаем \(x=\frac{45}{32}\cdot\frac{2}{3}=\frac{15}{16}\).

Ответ: \(x=\frac{15}{16}\).