3. Решить уравнение: \((x+2)^4-4(x+2)^2-5=0\).

Сделаем замену, как в записи: \(t=(x+2)^2\), поэтому \(t\ge 0\).

Тогда уравнение принимает вид:

\(t^2-4t-5=0\).

Разложим на множители: \((t-5)(t+1)=0\), откуда \(t=5\) или \(t=-1\). С учётом условия \(t\ge 0\) подходит только \(t=5\).

Возвращаемся к замене: \((x+2)^2=5\), значит \(x+2=\pm\sqrt{5}\).

Ответ: \(x=-2-\sqrt{5}\) или \(x=-2+\sqrt{5}\).