3) Решить уравнение: x² − 8x + 12 = 5⁰. На доске также записаны x² − 8x + 12 = 0 и D = 8.

Так как \(5^0=1\), исходное уравнение сводится к \(x^2-8x+11=0\).

Дискриминант: \(D=(-8)^2-4\cdot1\cdot11=20\). Поэтому \(x=\frac{8\pm\sqrt{20}}{2}=4\pm\sqrt5\).

Запись \(x^2-8x+12=0\) неравносильна исходному уравнению: при переносе единицы должно получиться \(x^2-8x+11=0\). Для уравнения \(x^2-8x+12=0\) дискриминант равен \(64-48=16\), а не 8; его корни — 2 и 6.

Ответ: \(x=4-\sqrt5\) или \(x=4+\sqrt5\). В записи преобразования и дискриминанта есть ошибки.