3) Решить уравнения: 1) $\sqrt{x} = 0,2$ 2) $7\sqrt{x} = 14$ 3) $\sqrt{x} + 6 = 0$ 4) $4-3\sqrt{x} = 0$

Question

$Фото задания: 3) Решить уравнения: 1) $\sqrt{x} = 0,2$ 2) $7\sqrt{x} = 14$ 3) $\sqrt{x} + 6 = 0$ 4) $4-3\sqrt{x} = 0$$ Фото задания

Accepted Answer

$ \sqrt{x} = 0,2 $
Возведём обе части в квадрат:
$ (\sqrt{x})^2 = (0,2)^2 $
$ x = 0,04 $
$ 7\sqrt{x} = 14 $
Разделим обе части на 7:
$ \sqrt{x} = \frac{14}{7} $
$ \sqrt{x} = 2 $
Возведём обе части в квадрат:
$ (\sqrt{x})^2 = 2^2 $
$ x = 4 $
$ \sqrt{x} + 6 = 0 $
$ \sqrt{x} = -6 $
Так как квадратный корень из неотрицательного числа не может быть отрицательным, это уравнение не имеет решений.
$ 4 - 3\sqrt{x} = 0 $
$ 4 = 3\sqrt{x} $
$ \sqrt{x} = \frac{4}{3} $
Возведём обе части в квадрат:
$ (\sqrt{x})^2 = \left(\frac{4}{3}\right)^2 $
$ x = \frac{16}{9} $

Ответ: 1) 0,04; 2) 4; 3) нет решений; 4) $\frac{16}{9}$.

3) Решить уравнения: 1) \(\sqrt{x} = 0,2\) 2) \(7\sqrt{x} = 14\) 3) \(\sqrt{x} + 6 = 0\) 4) \(4-3\sqrt{x} = 0\)