3. Решить уравнения: 18:(x+5)=6−4x; 6(x+8,5)−3=15.

Первое уравнение. Область допустимых значений: x≠−5.

Умножим обе части на x+5:

18=(6−4x)(x+5).

Раскроем скобки и перенесём всё в левую часть:

18=−4x²−14x+30, поэтому 2x²+7x−6=0.

Дискриминант: D=7²−4·2·(−6)=97. Следовательно, x=(−7±√97)/4. Оба корня допустимы, так как ни один не равен −5.

Второе уравнение.

6(x+8,5)−3=15.

Раскроем скобки: 6x+51−3=15, значит 6x=−33 и x=−5,5.

Ответ: первое уравнение — x=(−7±√97)/4; второе уравнение — x=−5,5.