№3. Решить уравнения: а) (2y+1)²−4y²=5; б) 9x(x+6)−(3x+1)²=1; в) 16y(2−y)+(4y−5)²=0.

а) \((2y+1)^2-4y^2=5\).

\(4y^2+4y+1-4y^2=5\), поэтому \(4y+1=5\), \(4y=4\), \(y=1\).

б) \(9x(x+6)-(3x+1)^2=1\).

\(9x^2+54x-(9x^2+6x+1)=1\), поэтому \(48x-1=1\), \(48x=2\), \(x=\frac{1}{24}\).

в) \(16y(2-y)+(4y-5)^2=0\).

\(32y-16y^2+16y^2-40y+25=0\), поэтому \(-8y+25=0\), \(y=\frac{25}{8}\).

Ответ: а) \(y=1\); б) \(x=\frac{1}{24}\); в) \(y=\frac{25}{8}\).