3. Решить уравнения: а) $\frac{1}{\sqrt{3x}}=1$; б) $\sqrt{x-5}=4$; в) $3\sqrt{x}-5=4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Решить уравнения: а) $\frac{1}{\sqrt{3x}}=1$; б) $\sqrt{x-5}=4$; в) $3\sqrt{x}-5=4$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Область допустимых значений: $x>0$. Из $\frac{1}{\sqrt{3x}}=1$ следует $\sqrt{3x}=1$, поэтому $3x=1$ и $x=\frac{1}{3}$.

б) Возводим обе части в квадрат: $x-5=16$, откуда $x=21$. Проверка: $\sqrt{21-5}=4$.

в) $3\sqrt{x}-5=4$, значит $3\sqrt{x}=9$, $\sqrt{x}=3$, поэтому $x=9$. Проверка: $3\cdot3-5=4$.

Ответ: а) $x=\frac{1}{3}$; б) $x=21$; в) $x=9$.

3. Решить уравнения: а) \(\frac{1}{\sqrt{3x}}=1\); б) \(\sqrt{x-5}=4\); в) \(3\sqrt{x}-5=4\).