3. Решить уравнения: а) (x − 2)² = 3x − 8; б) (x + 3)² = 2x + 6.

а) Раскроем скобки и перенесём всё в левую часть:

(x − 2)² = 3x − 8;
x² − 4x + 4 = 3x − 8;
x² − 7x + 12 = 0;
(x − 3)(x − 4) = 0.

Отсюда x = 3 или x = 4. Проверка: оба значения удовлетворяют исходному уравнению.

Ответ: 3; 4.

б) Раскроем скобки и перенесём всё в левую часть:

(x + 3)² = 2x + 6;
x² + 6x + 9 = 2x + 6;
x² + 4x + 3 = 0;
(x + 1)(x + 3) = 0.

Отсюда x = −1 или x = −3. Проверка: оба значения удовлетворяют исходному уравнению.

Ответ: −1; −3.