3. Решить задачу с помощью уравнения: По шоссе едут две машины с одинаковой скоростью. Если первая машина увеличит скорость на 10 км/ч, а вторая уменьшит скорость на 10 км/ч, то первая за 2 часа проедет столько же, сколько вторая за 3 часа. С какой скоростью едут машины?

3. Решение задачи с помощью уравнения:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Обозначение неизвестных.
   Пусть v — начальная скорость машин (км/ч).
2. Шаг 2: Определение скоростей и времени.
   
   • Первая машина: скорость (v + 10) км/ч, время 2 часа.
   • Вторая машина: скорость (v - 10) км/ч, время 3 часа.
3. Шаг 3: Составление уравнения.
   Расстояние, пройденное первой машиной: \( S_1 = (v + 10) imes 2 \)
   Расстояние, пройденное второй машиной: \( S_2 = (v - 10) imes 3 \>
   По условию задачи, \( S_1 = S_2 \), следовательно:
   \( (v + 10) imes 2 = (v - 10) imes 3 \)
4. Шаг 4: Решение уравнения.
   
   • Раскрываем скобки: \( 2v + 20 = 3v - 30 \)
   • Переносим члены с v в одну сторону, а числа — в другую: \( 20 + 30 = 3v - 2v \)
   • Упрощаем: \( 50 = v \)

Ответ: Машины едут со скоростью 50 км/ч.