3. Решить задачу. Стороны угла с вершиной O пересечены двумя параллельными прямыми в точках A, C и B, D соответственно. Найдите BD, если AC = 24 и OB : OA = 2 : 3.

Обозначим через k общий множитель: OB = 2k, OA = 3k. Так как прямые AB и CD параллельны, соответствующие отрезки на сторонах угла пропорциональны, поэтому BD/AC = OB/OA.

Подставим данные: BD/24 = 2/3.

Тогда BD = 24 · 2/3 = 16.

Ответ: BD = 16.