3. Решите биквадратное уравнение: а) \(x^4+6x^2-27=0\).

Положим \(t=x^2\), где \(t\ge 0\). Тогда получаем квадратное уравнение:

\(t^2+6t-27=0\).

Разложим на множители: \((t+9)(t-3)=0\), поэтому \(t=-9\) или \(t=3\). С учётом условия \(t\ge 0\) значение \(t=-9\) не подходит.

Возвращаемся к замене: \(x^2=3\), откуда \(x=\pm\sqrt{3}\).

Ответ: \(x=-\sqrt{3};\ \sqrt{3}\).