3. Решите логическую задачу. Запишите ход ваших рассуждений. «Дети профессора». Профессор женат 15 лет, у него с женой родилось трое детей. Произведение возрастов сыновей равно возрасту, с которого в РФ разрешена продажа алкоголя. Сумма возрастов всех детей равна числу республик бывшего СССР. У Саши, среднего по возрасту ребёнка, братьев больше, чем у остальных. Все дети родные, возраст каждого выражен целым числом. Сколько лет детям?

В условии есть противоречие, поэтому определить возраста, удовлетворяющие всем его данным, невозможно.

1. Возраст, с которого в России разрешена продажа алкоголя, — 18 лет. Значит, произведение возрастов трёх сыновей должно быть 18.

2. Число республик бывшего СССР — 15, следовательно, сумма трёх возрастов должна быть 15.

3. Проверим разложения 18 на три положительных целых множителя: возрастные наборы с точностью до перестановки — 1, 1, 18; 1, 2, 9; 1, 3, 6; 2, 3, 3. Их суммы равны соответственно 20, 12, 10 и 8, но ни одна не равна 15.

4. Уточнение про среднего по возрасту ребёнка этого противоречия не устраняет: подходящего набора возрастов уже нет.

Ответ: задача в приведённом виде не имеет решения. Вероятно, в одном из числовых условий допущена ошибка.