3) Решите методом подстановки систему уравнений 2x+y=3, 3x+2y=2

Решение:

1. Выразим \( y \) из первого уравнения: \( y = 3 - 2x \).
2. Подставим это выражение во второе уравнение: \( 3x + 2(3 - 2x) = 2 \).
3. Раскроем скобки: \( 3x + 6 - 4x = 2 \).
4. Приведём подобные слагаемые: \( -x + 6 = 2 \).
5. Найдем \( x \): \( -x = 2 - 6 \) → \( -x = -4 \) → \( x = 4 \).
6. Подставим значение \( x \) в выражение для \( y \): \( y = 3 - 2(4) = 3 - 8 = -5 \).

Ответ: x = 4, y = -5.