№3. Решите методом сложения системы уравнений: а) { 3x + 4y = 18; 5x − 4y = −2. б) { 2x + 5y = 16; 3x − 5y = −1.

а)

Складываем уравнения, чтобы исключить \(y\):

\(3x+4y+5x-4y=18+(-2)\)

\(8x=16\), откуда \(x=2\).

Подставляем в первое уравнение:

\(3\cdot2+4y=18\)

\(4y=12\), откуда \(y=3\).

Ответ: \((2;3)\).

б)

Складываем уравнения:

\(2x+5y+3x-5y=16+(-1)\)

\(5x=15\), откуда \(x=3\).

Подставляем в первое уравнение:

\(2\cdot3+5y=16\)

\(5y=10\), откуда \(y=2\).

Ответ: \((3;2)\).