3. Решите неравенство: 1) a) 6x>48; 6) 7x<42; 2) a) 6x>13; 6) 4x<1,6; 3) a) x>2; 6) x<36; 4) a) 0,5x>3; б) -0,7х1,4; B) -x>-8; B) 12х>18; B) -x<6; B) 10x<0,1; г) - 12x<24; г) -9x≤24; г) -x>21; г) -9x>1,3.

Решение:

1)

• a) \(6x > 48\) \(x > \frac{48}{6}\) \(x > 8\)
• б) \(7x < 42\) \(x < \frac{42}{7}\) \(x < 6\)

2)

• a) \(6x > 13\) \(x > \frac{13}{6}\) \(x > 2\frac{1}{6}\)
• б) \(4x < 1,6\) \(x < \frac{1,6}{4}\) \(x < 0,4\)

3)

• a) \(x > 2\)
• б) \(x < 36\)
• в) \(-x < 6\) \(x > -6\)
• г) \(-x > 21\) \(x < -21\)

4)

• a) \(0,5x > 3\) \(x > \frac{3}{0,5}\) \(x > 6\)
• б) \(-0,7x < 1,4\) \(x > \frac{1,4}{-0,7}\) \(x > -2\)
• в) \(10x < 0,1\) \(x < \frac{0,1}{10}\) \(x < 0,01\)
• г) \(-9x > 1,3\) \(x < \frac{1,3}{-9}\) \(x < -0,14...\)

Объединяем пункты 1) и 3) в одно неравенство

1)

• a) \(x > 8\)
• б) \(x < 6\)

3)

• a) \(x > 2\)
• б) \(x < 36\)
• в) \(x > -6\)
• г) \(x < -21\)

2)

• a) \(x > \frac{13}{6} \approx 2.17\)
• б) \(x < 0.4\)
• в) \(12x \ge 18\) \(x \ge \frac{18}{12}\) \(x \ge 1.5\)
• г) \(-9x \le 24\) \(x \ge \frac{24}{-9}\) \(x \ge -\frac{8}{3} \approx -2.67\)

4)

• a) \(x > 6\)
• б) \(x > -2\)
• в) \(x < 0.01\)
• г) \(x < -1,3/9 \approx -0.14\)

Финальный ответ:

1) a) \(x > 8\); б) \(x < 6\)

2) a) \(x > \frac{13}{6}\); б) \(x < 0,4\); в) \(x \ge 1,5\); г) \(x \ge -\frac{8}{3}\)

3) a) \(x > 2\); б) \(x < 36\); в) \(x > -6\); г) \(x < -21\)

4) a) \(x > 6\); б) \(x > -2\); в) \(x < 0,01\); г) \(x < -0,14\)