3. Решите неравенство: 1) а) (x − 4)/(x + 8) < 0; б) (x + 10)/(x − 3) ≥ 0; в) 9x/(5x − 12) ≤ 0. 2) а) (3x − 12)/(x + 7) < 0; б) (x² − 25)/(x + 10) ≥ 0; в) ((x + 2)(x² − 64))/(x² + 15) ≤ 0.

1) а) Критические точки: −8 (знаменатель равен нулю) и 4 (числитель равен нулю). Дробь отрицательна между ними: x ∈ (−8; 4).

б) Критические точки: −10 и 3; x = 3 исключается из области определения. Дробь неотрицательна при x ≤ −10 и x > 3: x ∈ (−∞; −10] ∪ (3; +∞).

в) Критические точки: 0 и 12/5; x = 12/5 исключается. Дробь неположительна на отрезке от 0 до 12/5, но правый конец не включается: x ∈ [0; 12/5).

2) а) Критические точки: −7 (знаменатель равен нулю) и 4. Дробь отрицательна между ними: x ∈ (−7; 4).

б) Разложим числитель: (x² − 25) = (x − 5)(x + 5). Критические точки: −10 (исключается), −5 и 5. Проверка знаков и включение нулей числителя дают: x ∈ (−10; −5] ∪ [5; +∞).

в) Знаменатель x² + 15 всегда положителен. Числитель имеет вид (x + 2)(x − 8)(x + 8), его нули: −8, −2 и 8. Знак числителя неположителен при x ≤ −8 и при −2 ≤ x ≤ 8. Нули включаются: x ∈ (−∞; −8] ∪ [−2; 8].