3. Решите неравенство: а) \(9^x>729\); б) \(\left(\frac5{13}\right)^{7x}\le\left(\frac5{13}\right)^{2x+6}\); в) \(\left(\frac76\right)^x>\frac67\).

а) \(729=9^3\). Так как основание \(9>1\), сравниваем показатели: \(x>3\).

б) Основание \(\frac5{13}\) находится между 0 и 1, поэтому при сравнении показателей знак неравенства меняется: \(7x\ge 2x+6\). Тогда \(5x\ge6\), то есть \(x\ge\frac65\).

в) \(\frac67=\left(\frac76\right)^{-1}\). Основание \(\frac76>1\), поэтому \(x>-1\).

Ответ: а) \(x>3\); б) \(x\ge\frac65\); в) \(x>-1\).