3. Решите неравенство $x^2+3x>0$. В ответе укажите номер правильного варианта. 1) $(-mathrm{∞};-3)\cup(0;+\mathrm{∞})$ 2) $(-3;0)$ 3) $[-3;0]$ 4) $(-mathrm{∞};-3]\cup[0;+\mathrm{∞})$

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Решите неравенство $x^2+3x>0$. В ответе укажите номер правильного варианта. 1) $(-mathrm{∞};-3)\cup(0;+\mathrm{∞})$ 2)…$ Фото задания

3. Решите неравенство $x^2+3x>0$. В ответе укажите номер правильного варианта. 1) $(-mathrm{∞};-3)\cup(0;+\mathrm{∞})$ 2) $(-3;0)$ 3) $[-3;0]$ 4) $(-mathrm{∞};-3]\cup[0;+\mathrm{∞})$

Accepted Answer

Разложим левую часть на множители: $x^2+3x=x(x+3)$. Нули выражения: $x=-3$ и $x=0$.

Произведение положительно вне промежутка между корнями. Поскольку неравенство строгое, корни не включаются: $x\in(-\infty;-3)\cup(0;+\infty)$.

Ответ: 1

3. Решите неравенство \(x^2+3x>0\). В ответе укажите номер правильного варианта. 1) \((-mathrm{∞};-3)\cup(0;+\mathrm{∞})\) 2) \((-3;0)\) 3) \([-3;0]\) 4) \((-mathrm{∞};-3]\cup[0;+\mathrm{∞})\)

Ответ: