3. Решите неравенство: \((x-2)(x-4)(x^2+x+1)<0\).

Квадратный множитель положителен при всех действительных \(x\): его дискриминант равен \(1-4=-3<0\), а старший коэффициент положителен. Поэтому знак произведения определяется множителями \((x-2)(x-4)\).

Произведение двух линейных множителей отрицательно между корнями 2 и 4. Неравенство строгое, поэтому границы не включаются.

Ответ: \(x\in(2;4)\).