3. Решите систему: {1/5(x - y) = -4, 2/3(x + y) = 1.

Краткое пояснение:

Решение:

Преобразуем уравнения:

• Первое уравнение:\[ \frac{1}{5}(x - y) = -4 \] ⇒ x - y = -20.
• Второе уравнение:\[ \frac{2}{3}(x + y) = 1 \] ⇒ x + y = 3/2.

Система уравнений после преобразования:

• \[ \begin{cases} x - y = -20 \\ x + y = 3/2 \end{cases} \]

Метод сложения:

1. Сложим оба уравнения:\[ (x - y) + (x + y) = -20 + 3/2 \] ⇒ 2x = -40/2 + 3/2 ⇒ 2x = -37/2 ⇒ x = -37/4.
2. Подставим значение x во второе уравнение:\[ -37/4 + y = 3/2 \] ⇒ y = 3/2 + 37/4 ⇒ y = 6/4 + 37/4 ⇒ y = 43/4.

Ответ: (-37/4; 43/4)