3. Решите систему неравенств { 2x-3≤5, 7-3x≤1. На каком из рисунков изображено множество её решений?

Краткое пояснение:

Для решения системы неравенств необходимо решить каждое неравенство отдельно, а затем найти пересечение полученных решений.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Решаем первое неравенство: \( 2x - 3 ≤ 5 \).
   Переносим -3 в правую часть: \( 2x ≤ 5 + 3 \)
   Упрощаем: \( 2x ≤ 8 \)
   Делим на 2: \( x ≤ 4 \).
   Решение первого неравенства: \( x ∈ (-\infty; 4] \).
2. Шаг 2: Решаем второе неравенство: \( 7 - 3x ≤ 1 \).
   Переносим 7 в правую часть: \( -3x ≤ 1 - 7 \)
   Упрощаем: \( -3x ≤ -6 \)
   Делим на -3 и меняем знак неравенства на противоположный: \( x ≥ \frac{-6}{-3} \)
   Упрощаем: \( x ≥ 2 \).
   Решение второго неравенства: \( x ∈ [2; \infty) \).
3. Шаг 3: Находим пересечение решений двух неравенств.
   \( x ∈ (-\infty; 4] \) и \( x ∈ [2; \infty) \).
   Область пересечения: \( [2; 4] \).
4. Шаг 4: Выбираем рисунок, соответствующий интервалу [2; 4]. На числовой оси этот интервал заштрихован от 2 до 4, включая сами точки 2 и 4 (обозначены кружками, закрашенными точками).

Ответ: 2)