3) Решите систему неравенств: \(\begin{cases}2(x+3)-(-x-8)<4,\\6x>3(x+1)-1.\end{cases}\)

1. Раскроем скобки в первом неравенстве: \(2x+6+x+8<4\), поэтому \(3x<-10\), то есть \(x<-3.333\ldots\) (\(x< -\frac{10}{3}\)).
2. Решим второе неравенство: \(6x>3x+3-1\), откуда \(3x>2\), то есть \(x>\frac{2}{3}\).
3. Условия \(x< -\frac{10}{3}\) и \(x>\frac{2}{3}\) несовместимы.

Ответ: решений нет, \(\varnothing\).