3. Решите систему уравнений: (4х-4-24=2 (5x-2y); 3y-2=4-(x-y).

Привет! Давай решим эту систему уравнений. Сначала упростим каждое уравнение.

Уравнение 1:

\[ 4x - y - 24 = 2(5x - 2y) \]

Раскроем скобки:

\[ 4x - y - 24 = 10x - 4y \]

Перенесем все неизвестные в левую часть, а известные — в правую:

\[ 4x - 10x - y + 4y = 24 \]

\[ -6x + 3y = 24 \]

Можем разделить обе части на 3 для упрощения:

\[ -2x + y = 8 \]

Уравнение 2:

\[ 3y - 2 = 4 - (x - y) \]

Раскроем скобки:

\[ 3y - 2 = 4 - x + y \]

Перенесем все неизвестные в левую часть, а известные — в правую:

\[ 3y - y + x = 4 + 2 \]

\[ x + 2y = 6 \]

Теперь у нас есть упрощенная система:

1. \[ -2x + y = 8 \]
2. \[ x + 2y = 6 \]

Решим эту систему методом подстановки. Из первого уравнения выразим y:

\[ y = 8 + 2x \]

Подставим это выражение во второе уравнение:

\[ x + 2(8 + 2x) = 6 \]

Раскроем скобки:

\[ x + 16 + 4x = 6 \]

Приведем подобные члены:

\[ 5x = 6 - 16 \]

\[ 5x = -10 \]

\[ x = \frac{-10}{5} \]

\[ x = -2 \]

Теперь найдем y, подставив значение x в выражение для y:

\[ y = 8 + 2x \]

\[ y = 8 + 2(-2) \]

\[ y = 8 - 4 \]

\[ y = 4 \]

Ответ: x = -2, y = 4