3. Решите систему уравнений: \(\begin{cases}5x+3y=14,\\3x-2y=-2.\end{cases}\)

Умножим первое уравнение на 2, а второе — на 3, чтобы коэффициенты при \(y\) стали противоположными:

\(\begin{cases}10x+6y=28,\\9x-6y=-6.\end{cases}\)

Сложим уравнения: \(19x=22\), поэтому \(x=\frac{22}{19}\).

Подставим значение в первое уравнение: \(5\cdot\frac{22}{19}+3y=14\), откуда \(3y=\frac{156}{19}\) и \(y=\frac{52}{19}\).

Ответ: \(x=\frac{22}{19},\ y=\frac{52}{19}\).