3. Решите системы уравнений: А) способом подстановки: { x - 2y = -3; 3x + 2y = 7 Б) способом сложения: { x + 2y = 10; 4х – 3y = 12

A) Решение системы способом подстановки:

Дана система:

{ x - 2y = -3 (1)
{ 3x + 2y = 7 (2)

1. Выразим x из первого уравнения:
   Из уравнения (1): x = 2y - 3
2. Подставим это выражение во второе уравнение:
   3 * (2y - 3) + 2y = 7
6y - 9 + 2y = 7
8y - 9 = 7
8y = 16
y = 2
3. Найдем x, подставив значение y в выражение для x:
   x = 2 * 2 - 3
x = 4 - 3
x = 1

Проверка:
1 - 2 * 2 = 1 - 4 = -3 (верно)
3 * 1 + 2 * 2 = 3 + 4 = 7 (верно)

Ответ: (1; 2)

Б) Решение системы способом сложения:

Дана система:

{ x + 2y = 10 (3)
{ 4x - 3y = 12 (4)

1. Умножим первое уравнение на 4, чтобы коэффициенты при x стали одинаковыми:
   4 * (x + 2y) = 4 * 10
4x + 8y = 40 (5)
2. Вычтем второе уравнение (4) из полученного уравнения (5):
   (4x + 8y) - (4x - 3y) = 40 - 12
4x + 8y - 4x + 3y = 28
11y = 28
y = 28/11
3. Подставим значение y в первое уравнение (3) и найдем x:
   x + 2 * (28/11) = 10
x + 56/11 = 10
x = 10 - 56/11
x = (110 - 56) / 11
x = 54/11

Проверка:
54/11 + 2 * (28/11) = 54/11 + 56/11 = 110/11 = 10 (верно)
4 * (54/11) - 3 * (28/11) = 216/11 - 84/11 = 132/11 = 12 (верно)

Ответ: (54/11; 28/11)