3. Решите треугольник по стороне и прилежащим к ней углам (см. рис. 62). На рисунке: AB = 14, ∠A = 110°, ∠B = 30°. Найти остальные элементы треугольника ABC.

Найдём третий угол по сумме углов треугольника:

∠C = 180° − 110° − 30° = 40°.

По теореме синусов:

AC / sin 30° = BC / sin 110° = AB / sin 40°.

Тогда AC = 14 · sin 30° / sin 40° ≈ 10,89, а BC = 14 · sin 110° / sin 40° ≈ 20,52.

Ответ: ∠C = 40°, AC ≈ 10,89, BC ≈ 20,52.