3. Решите уравнение: 1) а) $x^2=36$; б) $x^2=0{,}16$; в) $x^2=144$; г) $x^2=\frac{4}{49}$. 2) а) $x^2=5$; б) $x^2=15$; в) $x^2=2{,}5$; г) $x^2=0{,}9$. 3) а) $x^2-0{,}2=0{,}05$; б) $49+x^2=50$; в) $64+y^2=0$; г) $\frac14c^2=7$. 4) а) $(y+2)^2=49$; б) $(x-5)^2=16$; в) $(x-11)^2=81$; г) $(y+1)^2=\frac{9}{64}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Решите уравнение: 1) а) $x^2=36$; б) $x^2=0{,}16$; в) $x^2=144$; г) $x^2=\frac{4}{49}$. 2) а) $x^2=5$; б)…$ Фото задания

3. Решите уравнение: 1) а) $x^2=36$; б) $x^2=0{,}16$; в) $x^2=144$; г) $x^2=\frac{4}{49}$. 2) а) $x^2=5$; б) $x^2=15$; в) $x^2=2{,}5$; г) $x^2=0{,}9$. 3) а) $x^2-0{,}2=0{,}05$; б) $49+x^2=50$; в) $64+y^2=0$; г) $\frac14c^2=7$. 4) а) $(y+2)^2=49$; б) $(x-5)^2=16$; в) $(x-11)^2=81$; г) $(y+1)^2=\frac{9}{64}$.

Accepted Answer

Используем правило: если $u^2=k$ и $k>0$, то $u=\pm\sqrt{k}$; если $k<0$, действительных решений нет.

1)
1. а) $x^2=36$, значит $x=\pm6$.
2. б) $x^2=0.16$, значит $x=\pm0.4$.
3. в) $x^2=144$, значит $x=\pm12$.
4. г) $x^2=\frac{4}{49}$, значит $x=\pm\frac{2}{7}$.
2)
1. а) $x^2=5$, значит $x=\pm\sqrt5$.
2. б) $x^2=15$, значит $x=\pm\sqrt{15}$.
3. в) $x^2=2.5=\frac52$, значит $x=\pm\sqrt{\frac52}=\pm\frac{\sqrt{10}}{2}$.
4. г) $x^2=0.9=\frac9{10}$, значит $x=\pm\frac{3\sqrt{10}}{10}$.
3)
1. а) $x^2-0.2=0.05$, поэтому $x^2=0.25$ и $x=\pm0.5$.
2. б) $49+x^2=50$, поэтому $x^2=1$ и $x=\pm1$.
3. в) $64+y^2=0$ потребовало бы $y^2=-64$. В действительных числах решений нет.
4. г) $\frac14c^2=7$, поэтому $c^2=28$ и $c=\pm2\sqrt7$.
4)
1. а) $(y+2)^2=49$, значит $y+2=\pm7$, откуда $y=5$ или $y=-9$.
2. б) $(x-5)^2=16$, значит $x-5=\pm4$, откуда $x=9$ или $x=1$.
3. в) $(x-11)^2=81$, значит $x-11=\pm9$, откуда $x=20$ или $x=2$.
4. г) $(y+1)^2=\frac9{64}$, значит $y+1=\pm\frac38$, откуда $y=-\frac58$ или $y=-\frac{11}{8}$.

Ответ: 1) а) $\pm6$; б) $\pm0.4$; в) $\pm12$; г) $\pm\frac27$. 2) а) $\pm\sqrt5$; б) $\pm\sqrt{15}$; в) $\pm\frac{\sqrt{10}}2$; г) $\pm\frac{3\sqrt{10}}{10}$. 3) а) $\pm0.5$; б) $\pm1$; в) решений нет; г) $\pm2\sqrt7$. 4) а) $5,-9$; б) $9,1$; в) $20,2$; г) $-\frac58,-\frac{11}{8}$.