3. Решите уравнение: 1) а) x² = 36; б) x² = 0,16; в) x² = 144; г) x² = 4/49; 2) а) x² = 5; б) x² = 15; в) x² = 2,5; г) x² = 0,9; 3) а) x² − 0,2 = 0,05; б) 49 + x² = 50; в) 64 + y² = 0; г) 1/4 c² = 7; 4) а) (y + 2)² = 49; б) (x − 5)² = 16; в) (x − 11)² = 81; г) (y + 1)² = 9/64.

Используем правило: если \(u^2=a\), то при \(a>0\) имеем \(u=\pm\sqrt{a}\); при \(a=0\) — единственное решение \(u=0\); при \(a<0\) действительных решений нет.

1)

1. а) \(x^2=36\), поэтому \(x=\pm6\).
2. б) \(x^2=0.16\), поэтому \(x=\pm0.4\).
3. в) \(x^2=144\), поэтому \(x=\pm12\).
4. г) \(x^2=\frac{4}{49}\), поэтому \(x=\pm\frac{2}{7}\).

2)

1. а) \(x^2=5\), поэтому \(x=\pm\sqrt5\).
2. б) \(x^2=15\), поэтому \(x=\pm\sqrt{15}\).
3. в) \(x^2=2.5=\frac52\), поэтому \(x=\pm\sqrt{2.5}=\pm\frac{\sqrt{10}}2\).
4. г) \(x^2=0.9=\frac9{10}\), поэтому \(x=\pm\sqrt{0.9}=\pm\frac{3\sqrt{10}}{10}\).

3)

1. а) \(x^2-0.2=0.05\); \(x^2=0.25\); \(x=\pm0.5\).
2. б) \(49+x^2=50\); \(x^2=1\); \(x=\pm1\).
3. в) \(64+y^2=0\); \(y^2=-64\). Действительных решений нет.
4. г) \(\frac14c^2=7\); \(c^2=28\); \(c=\pm\sqrt{28}=\pm2\sqrt7\).

4)

1. а) \((y+2)^2=49\); \(y+2=\pm7\); \(y=5\) или \(y=-9\).
2. б) \((x-5)^2=16\); \(x-5=\pm4\); \(x=9\) или \(x=1\).
3. в) \((x-11)^2=81\); \(x-11=\pm9\); \(x=20\) или \(x=2\).
4. г) \((y+1)^2=\frac9{64}\); \(y+1=\pm\frac38\); \(y=-\frac58\) или \(y=-\frac{11}{8}\).

Ответ: 1) а) \(x=\pm6\); б) \(x=\pm0.4\); в) \(x=\pm12\); г) \(x=\pm\frac27\). 2) а) \(x=\pm\sqrt5\); б) \(x=\pm\sqrt{15}\); в) \(x=\pm\frac{\sqrt{10}}2\); г) \(x=\pm\frac{3\sqrt{10}}{10}\). 3) а) \(x=\pm0.5\); б) \(x=\pm1\); в) действительных решений нет; г) \(c=\pm2\sqrt7\). 4) а) \(y=5,-9\); б) \(x=9,1\); в) \(x=20,2\); г) \(y=-\frac58,-\frac{11}{8}\).