3. Решите уравнение: 1) \(x^{-2}=5\); 2) \(x^{-2}=-4\); 3) \(\sqrt{x}=9\); 4) \(\sqrt{x}=-49\).

1. \(x^{-2}=5\), поэтому \(\frac{1}{x^2}=5\), откуда \(x^2=\frac{1}{5}\). Следовательно, \(x=\pm\frac{1}{\sqrt5}=\pm\frac{\sqrt5}{5}\).
2. Так как \(x^{-2}=\frac{1}{x^2}>0\) при допустимых значениях \(x\), равенство \(x^{-2}=-4\) не имеет действительных решений.
3. Возводим обе части в квадрат: \(x=9^2=81\). Проверка: \(\sqrt{81}=9\).
4. Квадратный корень не может быть отрицательным, поэтому уравнение \(\sqrt{x}=-49\) не имеет действительных решений.

Ответ: 1) \(x=\pm\frac{\sqrt5}{5}\); 2) решений нет; 3) \(x=81\); 4) решений нет.