3. Решите уравнение: 1) x+x+x=34/45;

Решение:

Чтобы решить это уравнение, сначала нужно сложить все члены с x:

\[ \frac{1}{3}x + \frac{1}{4}x + \frac{1}{8}x = \frac{34}{45} \]

Найдем общий знаменатель для дробей 1/3, 1/4 и 1/8. Это число 24.

Переведем дроби к общему знаменателю:

\[ \frac{8}{24}x + \frac{6}{24}x + \frac{3}{24}x = \frac{34}{45} \]

Теперь сложим коэффициенты перед x:

\[ \frac{8+6+3}{24}x = \frac{34}{45} \]

\[ \frac{17}{24}x = \frac{34}{45} \]

Чтобы найти x, разделим правую часть на коэффициент перед x:

\[ x = \frac{34}{45} : \frac{17}{24} \]

Деление на дробь равно умножению на обратную дробь:

\[ x = \frac{34}{45} \times \frac{24}{17} \]

Сократим дроби:

\[ x = \frac{2}{45} \times \frac{24}{1} \]

Теперь умножим:

\[ x = \frac{2 \times 24}{45} = \frac{48}{45} \]

Можно сократить эту дробь, разделив числитель и знаменатель на 3:

\[ x = \frac{16}{15} \]

Или представить в виде смешанной дроби:

\[ x = 1 \frac{1}{15} \]

Ответ: \( x = \frac{16}{15} \) или \( x = 1 \frac{1}{15} \).