3. Решите уравнение: 2) а) (2x − 3)(x + 1) = x² + 17; б) (x − 7)(x + 7) + (x − 2)² = 11x + 30 − (x + 5)²; в) x²/27 + x/3 = (x + 9)/3; г) (x² − 6x − 4)/3 = 11x/10 + 1.

1. а) Раскроем скобки и перенесём всё в левую часть:

   2x² − x − 3 = x² + 17;

   x² − x − 20 = 0;

   (x − 5)(x + 4) = 0, поэтому x = 5 или x = −4.

2. б) Раскроем скобки:

   2x² − 4x − 45 = −x² + x + 5;

   3x² − 5x − 50 = 0.

   Дискриминант: D = 25 + 600 = 625. Тогда

   x = (5 ± 25)/6, откуда x = 5 или x = −10/3.

3. в) Умножим обе части на 27:

   x² + 9x = 9(x + 9);

   x² + 9x = 9x + 81, значит x² = 81 и x = 9 или x = −9.

4. г) Умножим обе части на 30:

   10(x² − 6x − 4) = 33x + 30;

   10x² − 93x − 70 = 0.

   Дискриминант: D = 93² + 4 · 10 · 70 = 11449 = 107². Тогда

   x = (93 ± 107)/20, откуда x = 10 или x = −7/10.

Ответ: а) 5; −4; б) 5; −10/3; в) 9; −9; г) 10; −7/10.