3. Решите уравнение 2sin x = √2.

Делим обе части уравнения на 2:

\[\sin x=\frac{\sqrt{2}}{2}.\]

Синус равен \(\frac{\sqrt{2}}{2}\) при углах π/4 и 3π/4 на промежутке от 0 до 2π. Учитывая период 2π, получаем:

\[x=\frac{\pi}{4}+2\pi k\quad\text{или}\quad x=\frac{3\pi}{4}+2\pi k,\quad k\in\mathbb{Z}.\]

Ответ: \(x=\frac{\pi}{4}+2\pi k\) или \(x=\frac{3\pi}{4}+2\pi k\), \(k\in\mathbb{Z}\).