3. Решите уравнение (2x+3)²-7x = (2x-1)・(2x + 1).

Решение:

Раскроем скобки и приведём уравнение к стандартному виду.

1. Возведём в квадрат первую часть уравнения: \( (2x+3)^2 = (2x)^2 + 2 \cdot 2x \cdot 3 + 3^2 = 4x^2 + 12x + 9 \).
2. Умножим выражения во второй части уравнения: \( (2x-1) \cdot (2x+1) = (2x)^2 - 1^2 = 4x^2 - 1 \).
3. Подставим полученные выражения в исходное уравнение: \( 4x^2 + 12x + 9 - 7x = 4x^2 - 1 \).
4. Упростим уравнение: \( 4x^2 + 5x + 9 = 4x^2 - 1 \).
5. Вычтем \( 4x^2 \) из обеих частей уравнения: \( 5x + 9 = -1 \).
6. Вычтем 9 из обеих частей уравнения: \( 5x = -1 - 9 \) \( 5x = -10 \).
7. Разделим обе части на 5: \( x = \frac{-10}{5} \) \( x = -2 \).

Ответ: x = -2.