3. Решите уравнение: (6 3/8 - 5x) : 3/5 = 6 1/9

Краткое пояснение:

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Приведем смешанные числа к виду неправильных дробей.
   \( 6 \frac{3}{8} = \frac{6 \cdot 8 + 3}{8} = \frac{51}{8} \)
   \( 6 \frac{1}{9} = \frac{6 \cdot 9 + 1}{9} = \frac{55}{9} \)
2. Шаг 2: Перепишем уравнение с неправильными дробями.
   \( (\frac{51}{8} - 5x) : \frac{3}{5} = \frac{55}{9} \)
3. Шаг 3: Выразим содержимое скобок, умножив обе части уравнения на \( \frac{3}{5} \).
   \( \frac{51}{8} - 5x = \frac{55}{9} \cdot \frac{3}{5} \)
   \( \frac{51}{8} - 5x = \frac{55 \cdot 3}{9 \cdot 5} = \frac{11 \cdot 1 \cdot 3}{3 \cdot 1} = \frac{11}{3} \)
4. Шаг 4: Выразим \( 5x \), вычитая \( \frac{11}{3} \) из \( \frac{51}{8} \).
   \( 5x = \frac{51}{8} - \frac{11}{3} \)
5. Шаг 5: Приведем дроби к общему знаменателю (24).
   \( 5x = \frac{51 \cdot 3}{8 \cdot 3} - \frac{11 \cdot 8}{3 \cdot 8} = \frac{153}{24} - \frac{88}{24} = \frac{153 - 88}{24} = \frac{65}{24} \)
6. Шаг 6: Найдем \( x \), разделив \( \frac{65}{24} \) на 5.
   \( x = \frac{65}{24} : 5 = \frac{65}{24 \cdot 5} = \frac{13 \cdot 1}{24 \cdot 1} = \frac{13}{24} \)

Ответ: x = 13/24