3. Решите уравнение: а) 5(5x − 1) − 2,7x + 0,2x = 6,5 − 0,5x; б) 3x/5 = (6 + x)/3.

а)

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: \(25x-5-2{,}7x+0{,}2x=6{,}5-0{,}5x\), поэтому \(22{,}5x-5=6{,}5-0{,}5x\).

Перенесём слагаемые с \(x\) влево, числа вправо: \(23x=11{,}5\).

Разделим обе части на 23: \(x=0{,}5\).

Проверка: левая часть равна \(5(2{,}5-1)-2{,}7\cdot0{,}5+0{,}2\cdot0{,}5=5{,}1\), правая — \(6{,}5-0{,}5\cdot0{,}5=6{,}25\). Значения не равны, значит, в преобразовании выше ошибка? Проверим приведение: \(-2{,}7x+0{,}2x=-2{,}5x\), а \(25x-2{,}5x=22{,}5x\); при переносе \(-0{,}5x\) влево получаем \(23x\). Подстановка показывает, что исходная левая часть при \(x=0{,}5\): \(7{,}5-1{,}35+0{,}1=6{,}25\), а правая \(6{,}25\).

б)

Умножим обе части на 15 — общий знаменатель дробей: \(9x=5(6+x)\).

Раскроем скобки и перенесём слагаемые: \(9x=30+5x\), значит \(4x=30\).

Разделим на 4: \(x=7{,}5\).

Ответ: а) \(x=0{,}5\); б) \(x=7{,}5\).