3. Решите уравнение: а) $\frac{x-4}{4}-2=\frac{x}{2}$; б) $6x^2-7x+1=0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 3. Решите уравнение: а) $\frac{x-4}{4}-2=\frac{x}{2}$; б) $6x^2-7x+1=0$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) Умножим обе части уравнения на 4:

$x-4-8=2x$.

$x-12=2x$, поэтому $-12=x$.

б) Найдём дискриминант:

$D=(-7)^2-4\cdot6\cdot1=49-24=25$.

Корни квадратного уравнения:

$x_{1,2}=\frac{7\pm\sqrt{25}}{12}=\frac{7\pm5}{12}$.

$x_1=\frac{12}{12}=1$, $x_2=\frac{2}{12}=\frac16$.

Ответ: а) $x=-12$; б) $x_1=1,\ x_2=\frac16$.

3. Решите уравнение: а) \(\frac{x-4}{4}-2=\frac{x}{2}\); б) \(6x^2-7x+1=0\).