3. Решите уравнение: а) – х + 4 = – 5х – 8; б) \(\frac{x+3}{7} = \frac{2x-1}{5}\).

Решение:

а) Решим уравнение: \( -x + 4 = -5x - 8 \)

1. Перенесём члены с \(x\) в левую часть уравнения, а числа — в правую:
2. \[ -x + 5x = -8 - 4 \]
3. Приведём подобные слагаемые:
4. \[ 4x = -12 \]
5. Разделим обе части уравнения на 4:
6. \[ x = \frac{-12}{4} \]
7. \[ x = -3 \]

б) Решим уравнение: \(\frac{x+3}{7} = \frac{2x-1}{5}\)

1. Для решения уравнения с дробями, приведём его к виду без дробей, умножив обе части на общий знаменатель (7 \(\times\) 5 = 35):
2. \[ 35 \cdot \frac{x+3}{7} = 35 \cdot \frac{2x-1}{5} \]
3. Сократим дроби:
4. \[ 5(x+3) = 7(2x-1) \]
5. Раскроем скобки:
6. \[ 5x + 15 = 14x - 7 \]
7. Перенесём члены с \(x\) в правую часть, а числа — в левую:
8. \[ 15 + 7 = 14x - 5x \]
9. Приведём подобные слагаемые:
10. \[ 22 = 9x \]
11. Разделим обе части уравнения на 9:
12. \[ x = \frac{22}{9} \]

Ответ: а) \(x = -3\); б) \(x = \frac{22}{9}\).